ANALISIS KESTABILAN MODEL PENYEBARAN PENYAKIT KAKI GAJAH (FILARIASIS) (Data Kasus Kronis Filariasis di Kabupaten Sambas)

Abstract

Filariasis merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh infeksi cacing Filaria yang ditularkan melalui gigitan nyamuk. Penyakit ini tersebar luas di pedesaan dan perkotaan yang beriklim tropis serta dapat menyerang semua golongan tanpa mengenal usia dan jenis kelamin. Model matematika dalam penelitian ini mendeskripsikan tentang penyebaran penyakit Filariasis berdasarkan asumsi dan nilai parameter yang digunakan. Penelitian ini menggunakan model matematika yang terdiri dari empat subpopulasi pada populasi manusia yaitu manusia yang rentan terhadap penyakit , manusia yang terjangkit penyakit , manusia yang terinfeksi penyakit , dan manusia yang kebal terhadap penyakit  serta tiga subpopulasi pada populasi nyamuk yaitu nyamuk yang rentan terhadap penyakit , nyamuk yang terjangkit penyakit , dan nyamuk yang terinfeksi penyakit . Model matematika yang telah dibentuk selanjutnya dianalisis untuk mengetahui perilaku dari sistem dengan menggunakan simulasi numerik. Simulasi model matematika dan nilai parameter menunjukkan bahwa terdapat dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit yang bersifat stabil asimtotik dan titik kesetimbangan endemik penyakit yang bersifat tidak stabil. Analisis sensitivitas dari sistem dalam penelitian ini menunjukkan bahwa semakin besar keberhasilan pemberian obat pencegahan Filariasis pada manusia menyebabkan nilai bilangan reproduksi dasar kurang dari satu dan semakin kecil keberhasilan pemberian obat pencegahan Filariasis pada manusia menyebabkan nilai bilangan reproduksi dasar lebih dari satu.

Kata Kunci : model matematika, Filariasis, bilangan reproduksi dasar