Analogi Mekanik Model Gangguan Jiwa Bipolar

Heni Sulastri, Asifa Asri, Azrul Azwar

Abstract


Telah dilakukan studi pada model gangguan jiwa bipolar. Penelitian ini bertujuan  menginterpretasikan tentang redaman negatif dalam model gangguan jiwa bipolar berdasarkan tinjauan mekanika, serta menentukan jenis kestabilan dan keberadaan fenomena limit cycle dari model tersebut. Perubahan kondisi suasana hati yang ekstrim dari pasien gangguan jiwa bipolar dapat dimodelkan secara matematis dengan menggunakan model osilator harmonik yang teredam negatif. Terdapat dua keadaan penderita yaitu gangguan jiwa bipolar tanpa pengobatan dan dengan pengobatan. Selanjutnya, solusi persamaan gangguan jiwa bipolar yang dituliskan dalam bentuk sistem persamaan non-linear autonomus untuk mendapatkan nilai Eigen sehingga diperoleh hasil bahwa model gangguan bipolar tanpa pengobatan dan dengan pengobatan ditinjau dari sistem yang berosilasi yaitu  (dimana  dan merupakan parameter), menghasilkan nilai Eigen bagian riil positif dan menunjukkan bahwa titik tersebut merupakan titik tak stabil. Pada diagram fasa yang diselesaikan secara numerik menggunakan Ordinary Differential Equation 45 (ODE45) model gangguan jiwa bipolar dengan pengobatan memiliki sebuah limit cycle yang unik. Eksistensi limit cycle ini menyebabkan orbit pada bidang fase akan menuju ke suatu lingkaran tertentu. Limit cycle inilah diinterpretasikan sebagai keberhasilan proses pengobatan, karena keadaan emosional penderita berosilasi dalam batas yang ditentukan.

Full Text:

PDF

References


Barbara, D. I., & Goldstain, S. Attention Deficit Disorder. Amerika Serikat: Main street books, 1993.

Maslim, R. Diagnosis Gangguan Jiwa, Rujukan Ringkas PPDGJ III. Jakarta: Bagian Ilmu Kedokteran Jiwa FK Unika Atma Jaya, 2003.

Daugherty, D., Urea, J., Roque, T., & Wirkus, S. Models Of Negatively Damped Harmonic Oscillators: The Case Bipolar Disoeder. Biometrics Unit Technical Reports: Number BU-1613-M, 2003.

Daugherty, D., Urea, J., Urrea T. R., Roque, J. U., Troyer, J., Wirkus, S., & Porter, M. A. Mathematical Models of Bipolar Disorder. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat 14: 2897-2908, 2009.

Snyder, J. Lienard Oscillator Modeling of Bipolar Disorder. Georgia: Institut Teknologi Georgia, 2003.

Nana, L. Bifurcation Analysis of Parametrically Excited Bipolar Disorder Model. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 14: 351–360, 2009.

Frank, T. D. A Limit Cycle Oscillator Model for Cycling Mood Variations of Bipolar Disorder Patients Derived from Cellular Biochemical Reaction Equations. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat 18: 2107-2119, 2013.

Hellevik, K., & Gudmestad, O. T. Limit Cycle Oscillations at Resonances for Systems Subjected to Nonlinear Damping or External Forces. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 276: 012020, 2017.

Strogatz, Steven H. Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. Canada: Perseus Books Publishing, 1994.




DOI: http://dx.doi.org/10.26418/pf.v9i1.45235

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


 

Diterbitkan oleh:

Jurusan Fisika FMIPA UNTAN

Alamat Redaksi:
Jalan Prof. Dr. H. Hadari Nawawi
Komp. FMIPA UNTAN Pontianak, Kalbar, 78124
Email: prismafisika@physics.untan.ac.id

 Flag Counter

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.