ESTIMASI-S MODEL REGRESI ROBUST MENGGUNAKAN PEMBOBOT WELSCH PADA DATA INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI INDONESIA

Abstract

Analisis regresi adalah suatu analisis yang bertujuan membentuk hubungan antara variabel terikat (Y) dengan satu atau lebih variabel bebas (X) dalam suatu model matematis. Metode untuk mengestimasi parameter β₀, β₁,…,β_k yang sering digunakan adalah metode kuadrat terkecil. Ketika terdapat outlier metode tersebut kurang efektif digunakan karena menyebabkan hasil estimasi parameter tidak memberikan informasi yang akurat untuk data yang ada. Sehinggga diperlukan suatu alternatif terhadap keberadaan outlier, salah satunya dengan menggunakan metode regresi Robust. Pembobotan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pembobotan Welsch. Tujuan penelitian ini adalah melakukan estimasi parameter metode estimasi-S pada analisis regresi robust dengan pembobotan Welsch. Studi kasus yang digunakan dalam penelitian ini adalah pengaruh angka partisipasi sekolah (X₁), PDRB (X₂) dan rasio gini (X₃) terhadap Indeks Pembangunan Manusia (Y) di Indonesia pada tahun 2021. Berdasarkan uji DFFITS dan boxplot terdapat outlier dalam data sehingga diperlukan prosedur regresi robust untuk mengestimasi parameter model matematisnya. Model regresi robust estimasi-S dengan pembobot Welsch diperoleh model matematis yang terbaik yaitu Ŷ=71,3654+0,5721X₁+2,3836X₂ dimana variabel bebas berpengaruh signifikan terhadaap variabel terikat secara silmutan dan parsial dengan nilai adjusted-R square yaitu sebesar 0,8385. Artinya, variabel bebas mempengaruhi variabel terikat sebesar 83,85% dan sisanya 16,15% dijelaskan oleh variabel lain.

Kata Kunci : Estimasi-S, Regresi Robust, Welsch.