KONTROL OPTIMAL MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN PERTAHANAN PADA MANGSA

Abstract

Satu diantara model matematika interaksi antara makhluk hidup adalah model mangsa pemangsa. Model mangsa pemangsa menggambarkan interaksi dua spesies antara spesies pemangsa dengan mangsanya. Pada penelitian ini, model yang digunakan yaitu model pertahanan pada mangsa dan dikendalikan dengan pemberian makanan alternatif pada pemangsa (C). Pemberian makanan alternatif bertujuan untuk memenuhi kebutuhan makanan pemangsa agar berkurangya pemangsa memakan mangsa. Penyelesaian dalam penelitian ini menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin dengan diperoleh suatu kontrol optimal C*. Laju perubahan mangsa dan pemangsa dalam model diilustrasikan dengan simulasi numerik. Hasil simulasi numerik yang telah dilakukan menunjukkan mangsa menurun menuju kepunahan dan pemangsa meningkat. Pemberian makanan alternatif pada pemangsa yang terbatas dan pemangsa meningkat sehingga seiring bertambahnya waktu menyebabkan mangsa menjadi punah. Hal ini menunjukkan bahwa pemberian makanan alternatif pada pemangsa tidak efektif dalam jangka waktu yang panjang.

Kata Kunci : model mangsa pemangsa, pertahanan, makanan alternatif, kontrol optimal, Prinsip Maksimum Pontryagin