DINAMIKA AKAR KUADRAT PADA PEMODELAN MATEMATIKA POPULASI PEROKOK

Riyo Riadi, Evi Noviani, Meliana Pasaribu

Abstract


Angka kematian akibat rokok semakin meningkat setiap tahunnya. Peningkatan jumlah populasi perokok mengakibatkan masalah kesehatan juga semakin meningkat. Oleh sebab itu dalam penelitian ini, dikonstruksikan pemodelan matematika jumlah perokok dan dianalisis kestabilannya. Data yang digunakan adalah data populasi perokok berumur lebih dari atau sama dengan 10 tahun di Provinsi Kalimantan Barat pada tahun 2018. Penduduk terbagi menjadi empat subpopulasi, yaitu subpopulasi perokok potensial (P), perokok kadang-kadang (L), perokok berat (S), dan subpopulasi mantan perokok (Q). Model matematika yang digunakan adalah model persamaan diferensial yang terdiri dari empat persamaan diferensial biasa. Dari model tersebut dicari titik ekuilibrium dan kestabilannya. Berdasarkan analisis, model tersebut memiliki satu titik ekuilibrium endemik perokok. Hal ini berarti dalam suatu keadaan selalu ada populasi yang merokok sebagai akibat dari interaksi antara subpopulasi perokok potensial dengan subpopulasi perokok kadang-kadang. Titik ekuilibrium endemik perokok ini merupakan titik ekuilibrium yang stabil asimtotik lokal. Berdasarkan simulasi numerik dengan nilai awal P(0)=15.175, S(0)=933, S(0)=5.328 dan Q(0)=726, diperoleh adanya peningkatan pada jumlah subpopulasi perokok kadang-kadang dan mantan perokok, sedangkan jumlah perok potensial dan berat mengalami penurunan.

Full Text:

PDF


DOI: http://dx.doi.org/10.26418/bbimst.v11i02.53267

Refbacks

  • There are currently no refbacks.