MODEL EXTENDED COX UNTUK MENGATASI NONPROPORTIONAL HAZARD

Abstract

Salah satu metode semiparametrik yang digunakan untuk menganalisis data survival adalah regresi Cox Proportional Hazard (PH). Penggunaan regresi Cox ini harus memenuhi asumsi PH, apabila asumsi ini tidak terpenuhi dalam memodelkan regresi cox, maka komponen linear yang membentuk model dalam berbagai waktu tidak sesuai. Hal ini mengakibatkan pemodelan regresi cox tidak tepat dan disebut nonproportional hazard. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mengatasi hal tersebut adalah model regresi Extended Cox. Model regresi Extended Cox adalah modifikasi dari model regresi Cox PH yang mengandung variabel terikat oleh waktu. Model ini digunakan dengan mengalikan covariate yang tidak memenuhi asumsi PH dengan fungsi waktu. Adapun fungsi waktu yang digunakan dalam model Extended Cox adalah g₁(t)=t, g₂(t)=log t dan g₃(t) adalah fungsi heaviside. Oleh karena itu, tujuan penelitian ini adalah mengetahui fungsi waktu yang dapat mengatasi nonproportional hazard pada data Criminal Recidivsm. Data Criminal recidivsm merupakan data survival 432 mantan narapidana untuk tidak melakukan kriminalitas dan ditangkap kembali. Adapun variabel yang diduga dapat mempengaruhi hal tersebut yaitu bantuan dana pasca bebas (X₁), usia (X₂), suku (X₃), pengalaman bekerja (X₄), status pernikahan (X₅), bebas bersyarat (X₆), tingkat pendidikan: kelas 7-9 (X₇), kelas 10-11 (X₈), kelas 12 (X₉), perguruan tinggi (X₁₀) dan banyaknya hukuman yang diterima (X₁₁). Berdasarkan model regresi terbaik diperoleh variabel yang signifikan yaitu X₁, X₂, X₅ dan X₁₁. Selanjutnya dilakukan pengujian asumsi PH dan diperoleh bahwa variabel X₂ tidak memenuhi asumsi. Dan dari hasil penelitian diperoleh bahwa model regresi Extended Cox dengan fungsi heaviside dapat mengatasi nonproportional hazard pada data Criminal Residivism.

Kata kunci: Fungsi heaviside, Proportional hazard, survival, Criminal Recidivism