KESTABILAN MODEL PREDATOR-PREY DENGAN LESLIE-GOWER DAN HOLLING TANPA ADANYA PERLINDUNGAN DI PREY

Anggraini Anggraini, Helmi Helmi, Mariatul Kiftiah

Abstract


Model predator-prey Leslie Gower merupakan model interaksi antara mangsa dan pemangsa dengan laju pertumbuhan antara populasi predator sebanding dengan jumlah prey. Pertumbuhan kedua populasi yang tidak seimbang mempengaruhi salah satu populasi berkurang atau bertambah banyak. Fungsi respon mengacu pada peningkatan populasi predator atau pengurangan  populasi prey saat terjadinya interaksi. Interaksi terhadap predator-prey yang tidak seimbang mengakibatkan kepunahan di salah satu populasi. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kestabilan dari model predator-prey Leslie Gower dengan fungsi respon Holling tipe II. Model tersebut dianalisis sehingga diperoleh titik kesetimbangan. Kemudian dicari matriks Jacobian dan dari matriks Jacobian tersebut didapat nilai karakteristik dari titik kesetimbangan, sehingga dapat ditentukan kestabilan dari model predator-prey Leslie Gower dan Holling. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh empat titik kesetimbangan yakni    dan . Titik equilibrium trivial terjadi pada titik    dan titik equilibrium dengan kepunahan terhadap predator pada titik  bersifat tidak stabil. Karena tidak adanya keberadaan predator mengakibatkan pertumbuhan terhadap prey yang terus meningkat tanpa adanya pengurangan akibat pemburuan dari predator. Sedangkan titik equilibrium dengan kepunahan terhadap prey stabil pada titik  dengan syarat tertentu jika nilai  dan titik equilibrium interior bersifat stabil pada titik  jika .

 

Kata Kunci : Titik Kesetimbangan, Fungsi Respon

Full Text:

PDF


DOI: http://dx.doi.org/10.26418/bbimst.v10i1.44752

Refbacks

  • There are currently no refbacks.