BILANGAN DOMINASI TOTAL PADA TRIANGULAR SNAKE GRAPH

Abstract

Graf  dengan  adalah himpunan titik dan  adalah himpunan sisi yang menghubungkan sepasang titik. Himpunan ,  disebut himpunan dominasi pada graf  jika semua titik yang tidak berada pada himpunan  bertetangga sedikitnya dengan satu titik dari  dan kardinalitas minimum dari  disebut bilangan dominasi . Persekitaran  atau  adalah himpunan semua titik di  yang bertetangga dengan titik-titik di  Himpunan  adalah himpunan dominasi total dalam  jika  dan kardinalitas minimum dari himpunan dominasi total dari graf  dilambangkan dengan . Penelitian ini membahas tentang bilangan dominasi total pada triangular snake graph , line graph  dan splitting graph  dari triangular snake graph . Triangular snake graph  adalah suatu bentuk graf yang diperoleh dari lintasan graf  dengan mengganti semua sisi lintasan graf  dengan segitiga  Line graph  adalah bentuk pemberian titik pada setiap sisi yang bersisian di graf . Sedangkan splitting graph  adalah graf yang diperoleh dengan menambahkan titik baru  sesuai dengan titik  dari  sehingga  Hasil dari penelitian diperoleh bilangan dominasi total pada triangular snake graph, line graph dan splitting graph dari triangular snake graph yaitu ,  dan  

Kata Kunci: persekitaran, line graph, splitting graph