ANALISIS DAMPAK PROGRAM TERAPI HIV-AIDS PADA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT HIV-AIDS DENGAN POPULASI TERBUKA

Abstract

Saat ini bagi penderita HIV-AIDS belum ditemukan vaksin maupun obat yang dapat menyembuhkan penyakit HIV-AIDS. Meskipun demikian penderita HIV-AIDS dapat melakukan suatu terapi dengan obat ARV untuk meningkatkan sistem kekebalan pada tubuh yang telah terinfeksi, memperlambat fase terinfeksi HIV menjadi AIDS, dan mencegah kematian akibat infeksi oportunistik. Total populasi (N) pada model matematika penyebaran penyakit HIV-AIDS dibagi menjadi empat subpopulasi, yaitu susceptible ( ) atau negatif HIV, infected ( ) atau positif HIV, treatment ( ) atau terapi HIV-AIDS, dan AIDS patients ( ) atau orang dengan HIV-AIDS (ODHA). Analisis pada model matematika menghasilkan dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit ( ) dan titik kesetimbangan endemik penyakit ( ), kemudian dari titik kesetimbangan endemik penyakit selanjutnya menghasilkan angka reproduksi efektif ( ). Analisis kestabilan dari sistem pada titik kesetimbangan  stabil asimtotik ketika , namun sistem pada titik kesetimbangan  stabil asimtotik ketika . Simulasi model matematika pada model ini menunjukkan bahwa terapi yang diberikan pada penderita penyakit HIV-AIDS berpengaruh positif dalam mempertahankan jumlah subpopulasi negatif HIV, memperlambat penyebaran infeksi, serta mengurangi jumlah subpopulasi positif HIV, subpopulasi ODHA, dan kematian akibat HIV-AIDS.

Kata kunci: HIV-AIDS, titik kesetimbangan, angka reproduksi efektif, kestabilan