ANALISIS REGRESI ROBUST ESTIMASI-M DENGAN MENGGUNAKAN PEMBOBOTAN BISQUARE TUKEY DAN WELSCH DALAM MENGATASI DATA OUTLIER

Abstract

Analisis regresi adalah suatu analisis yang bertujuan membentuk hubungan antara satu variabel terikat (Y) dengan satu atau lebih variabel bebas (X) dalam suatu model matematis. Metode untuk mengestimasi parameter regresi yang sering digunakan adalah metode kuadrat terkecil. Ketika terdapat data outlier metode tersebut kurang efektif digunakan karena dapat menyebabkan estimasi yang didapat menjadi bias. Regresi robust adalah salah satu metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter ketika distribusi dari galat tidak normal dan atau terdapat data outlier. Tujuan penelitian ini adalah melakukan estimasi parameter dan menunjukkan keefektifan metode estimasi-M. Studi kasus yang digunakan dalam penelitian ini adalah pengaruh rata-rata lama sekolah (X₁), PDRB (X₂) dan UMR (X₃) terhadap IPM (Y) di Indonesia pada tahun 2015. Berdasarkan analisis deskriptif pada uji boxplot data yang digunakan mengidentifikasi adanya data outlier sehingga diperlukan prosedur regresi robust dengan pembobotan Bisquare Tukey dan Welsch untuk mengestimasi parameter model matematis.  Nilai adjusted-R square pembobotan Bisquare Tukey relatif  lebih besar dari Welsch (0,7366 > 0,727) dan standar error dari pembobotan Bisquare Tukey relatif  lebih kecil dari pembobotan Welsch (1,596 < 1,606). Estimasi yang paling baik digunakan untuk mengestimasi model adalah metode pembobotan Bisquare Tukey.

Kata Kunci: Estimasi-M, Regresi Robust, Tukey Bisquare, Welsch