MATRIKS BENTUK KANONIK RASIONAL DENGAN MENGGUNAKAN PEMBAGI ELEMENTER

Abstract

Pada suatu matriks persegi apabila polinomial karakteristiknya tidak dapat difaktorkan menjadi polinomial-polinomial yang linear, maka matriks tersebut tidak dapat dibentuk kedalam bentuk kanonik Jordan. Pada kasus ini, matriks asalnya dapat dibentuk kedalam bentuk kanonik rasional, karena untuk menentukan bentuk kanonik rasional polinomial katakteristiknya tidak harus dapat difaktorkan menjadi polinomial-polinomial yang linear. Oleh karena itu pada artikel ini dikaji  pembentukan bentuk kanonik rasional dari suatu matriks persegi dengan menggunakan pembagi elementer. Bentuk kanonik rasional diperoleh dengan mencari polinomial karakteristik, polinomial minimum dan pembagi elementer, kemudian dari masing-masing pembagi elementer dibentuk matriks pendamping. Selanjutnya dengan melakukan jumlah langsung matriks-matriks pendamping maka diperoleh bentuk kanonik rasional.

Kata kunci: Polinomial Karakteristik, Polinomial Minimum, Matriks Pendamping