ESTIMASI PARAMETER MODEL SURVIVAL DISTRIBUSI EKSPONENSIAL DATA TERSENSOR DENGAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD DAN BAYESIAN SELF

Abstract

Data survival adalah data yang menunjukkan waktu suatu individu atau objek dapat bertahan hidup hingga terjadinya suatu kegagalan atau kejadian tertentu. Data survival dikatakan tersensor apabila objek pada penelitian hilang atau sampai akhir penelitian objek tersebut belum mengalami kejadian tertentu. Pada penelitian ini dibahas mengenai estimasi parameter model survival distribusi Eksponensial pada data tersensor dengan metode Maksimum Likelihood dan metode Bayesian SELF. Setelah diperoleh estimator dari kedua metode tersebut, selanjutnya akan diterapkan pada data pasien penderita kanker paru-paru berdistribusi Eksponensial yang diambil dari program R versi 3.3.0 untuk mengetahui peluang individu dapat bertahan hidup. Nilai MSE yang diperoleh untuk fungsi survival dan fungsi hazard dari metode Maksimum Likelihood ialah 0,000311 dan 2,91728E-07, dari metode Bayesian SELF ialah 0,000244 dan 2,30505E-07. Berdasarkan nilai MSE dari estimator diperoleh metode Bayesian SELF lebih baik dari pada metode Maksimum Likelihood. Hasil olah data dari metode Bayesian SELF diperoleh peluang hidup pasien pada kasus ini yang mengidap penyakit kanker paru-paru selama 30 hari adalah 0,7927, selama 100 hari adalah 0,4611, selama 200 hari adalah 0,2126, selama 553 hari adalah 0,0138 dan 999 hari adalah 0,0004. Berdasarkan hasil tersebut dapat dikatakan bahwa semakin lama seorang pasien mengidap penyakit kanker paru-paru maka peluang hidup pasien akan semakin kecil (mendekati nol), hingga akhirnya mengalami kematian.

Kata Kunci: Distribusi Eksponensial, MLE, Metode Bayesian SELF