PERLUASAN INTERVAL NOL PADA ELIMINASI GAUSS UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN INTERVAL LINEAR

Abstract

Sistem persamaan interval linear (SPIL) adalah  sistem persamaan linear yang memiliki koefisien-koefisien berupa interval.Untuk mencari solusi dari SPIL, sama halnya dengan SPL juga dapat menggunakan matriks, namun dalam SPIL matriks yang digunakan adalah matriks interval. Matriks interval merupakan perluasan dari matriks real dengan entri-entri pada matriks interval berupa interval. Penelitian ini bertujuan mengkaji perluasan dari interval nol, pembuktian sifat-sifat aritmatika interval yang berlaku, serta menentukan solusi dari SPIL. Dalam aritmetika interval, ã – ã 0 sehingga diperlukan perluasan interval nol agar ã - ã = dengan =[- y,y], y dan yang akan diterapkan pada eliminasi Gauss menggunakan aritmetika interval untuk mendapatkan matriks interval augmented yang lebih sederhana yang berbentuk matriks interval segitiga atas. Kemudian dilanjutkan mencari solusi dengan cara mensubstitusi balik sistem yang bersesuaian dari matriks interval augmented yang lebih sederhana, sehingga diperoleh solusi yang memenuhi sistem à yang memiliki lebar (width) lebih kecil dari pada solusi SPIL dengan eliminasi Gauss tanpa perluasan interval nol.

Kata kunci: Perluasan Interval Nol, Matriks Interval, Eliminasi Gauss.