APLIKASI MODEL JUKES CANTOR DALAM MENENTUKAN PELUANG BASA NITROGEN KETURUNAN SUATU INDIVIDU

Abstract

Setiap individu memiliki DNA yang merupakan identitas biologis personal yang spesifik. Namun dalam satu keluarga setiap individu memiliki kecocokan pola urutan basa nitrogen. Oleh karena itu, dapat dilakukan analisis terhadap pola urutan basa nitrogen dari generasi ke generasi. Model Jukes Cantor adalah model yang dapat digunakan untuk menganalisis pola urutan basa nitrogen tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis proses terbentuknya model Jukes Cantor yang dapat digunakan untuk menentukan nilai peluang basa nitrogen pada DNA keturunan suatu individu. Adapun nilai peluang basa nitrogen yang dimaksud adalah peluang basa Adenin (P_A), Guanin (P_G), Sitosin (P_C), dan Timin (P_T). Proses pembentukan model Jukes Cantor dimulai dengan menentukan nilai peluang basa nitrogen pada DNA leluhur (p_o) serta menentukan peluang bersyarat dari substitusi basa nitrogen pada DNA leluhur dan keturunan pertama. Selanjutnya, peluang bersyarat yang telah ditentukan sebelumnya dapat digunakan untuk membentuk matriks transisi (M) pada model Jukes Cantor. Dari matriks M dapat diketahui nilai eigen (λ), matriks diagonal dari nilai eigen (D), basis untuk ruang eigen, matriks V yang mendiagonalisasi M, serta invers dari matriks V. Kemudian, nilai-nilai yang telah diketahui dari matriks M dapat digunakan untuk menentukan matriks transisi M ^t yakni M ^t = VD^tV^-1 Berdasarkan langkah-langkah tersebut, dapat diperoleh model Jukes Cantor dalam menentukan peluang basa nitrogen keturunan suatu individu sebagai berikut p_t=M ^tp₀. Dengan menerapkan model pada suatu barisan DNA leluhur dengan P_A=0,3; P_G=0,225; P_C=0,25; dan P_T=0,225 maka nilai peluang basa nitrogen pada salah satu individu dari keturunan ke-t adalah  dan .

Kata Kunci: Model Jukes Cantor, Peluang Basa Nitrogen