OPERASI MODIFIKASI ARITMATIKA INTERVAL TERHADAP INVERS MATRIKS INTERVAL

Abstract

Penerapan dari teori matriks dapat digunakan untuk membantu dalam penyelesaian sistem persamaan linear, salah satunya dengan mencari invers suatu matriks. Secara umum entri-entri pada suatu matriks dapat berupa bilangan real ataupun kompleks, tetapi pada perkembangannya entri-entri matriks dapat berupa suatu interval. Interval itu sendiri merupakan himpunan bilangan-bilangan real yang ditunjukkan sebagai suatu pasangan berurut dan dinyatakan dalam suatu ketaksamaan. Penelitian ini bertujuan mengkaji operasi modifikasi aritmatika matriks interval, membuktikan sifat-sifat yang berlaku pada matriks interval serta menentukan invers perkalian dari matriks interval. Pada operasi aritmatika interval biasa tidak berlaku sifat distributif, tetapi pada operasi modifikasi aritmatika interval sifat distributif berlaku. Untuk menentukan invers dari suatu matriks interval A, pertama dicari determinan dari matriks interval tersebut. Selanjutnya menentukan transpose dari matriks kofaktor A sehingga didapat adjoint dari matriks interval A. Invers matriks interval A dapat dihitung dengan rumus (1/det(A))*adj(A). Jika matriks interval A mempunyai invers, maka invers matriks A dapat dinyatakan dengan simbol A^-1 sehingga diperoleh AA^-1 = AA^-1 = I.

Kata kunci : matriks interval, modifikasi aritmatika interval, invers.