ANALISIS KESTABILAN DAN PROSES MARKOV MODEL PENYEBARAN PENYAKIT EBOLA

Auliah Arfani, Nilamsari Kusumastuti, Shantika Martha

Abstract


Ebola merupakan penyakit menular yang mematikan, disebabkan oleh virus ebola dari famili Filoviridae, genus Ebolavirus. Dinamika virus ebola dalam populasi manusia dapat diketahui melalui model matematika. Model matematika adalah representasi dari suatu persamaan atau sekumpulan persamaan yang mengungkapkan perilaku suatu sistem. Pada penelitian ini, diasumsikan populasi manusia terbagi menjadi empat sub populasi yaitu sub populasi susceptible (S), exposed (E), infectious (I) dan recovery (R). Berdasarkan model penyebaran penyakit ebola yang terbentuk didapat dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik. Titik kesetimbangan bebas penyakit menggambarkan ketiadaan infeksi virus ebola dalam populasi manusia sedangkan titik kesetimbangan endemik menunjukkan kondisi populasi manusia saat terjadi penyebaran virus ebola. Rasio reproduksi dasar ( merupakan bilangan yang menunjukkan seberapa cepat wabah virus ebola menyebar. Setelah dilakukan analisis terhadap model, diperoleh sistem di sekitar titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik pada saat dan sistem di sekitar titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik pada saat . Melalui proses Markov pada keadaan endemik diprediksi terjadi peningkatan probabilitas perpindahan sub populasi susceptible (S) ke sub populasi infectious (I) hingga tahun ke tiga belas yakni 0.0086 dan tahun berikutnya mengalami penurunan.

Kata kunci:model matematika, titik kesetimbangan, rasio reproduksi dasar, proses Markov

Full Text:

PDF


DOI: http://dx.doi.org/10.26418/bbimst.v4i03.11448

Refbacks

  • There are currently no refbacks.