Analisis Dinamik Model Matematika Penyebaran Penyakit Tuberkulosis dengan Pengaruh Vaksin dan Pengobatan di Provinsi Gorontalo

Rabiyatul Adawiah S. Saleng, Agusyarif Rezka Nuha, Lailany Yahya, Resmawan Resmawan

Abstract


Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu jenis penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis. Penyakit TB akan mudah menyebar, dikarenakan bakteri penyebab penyakit dapat berpindah dari individu terinfeksi ke individu yang rentan/sehat melalui udara. Penelitian ini membahas model matematika pada penyebaran penyakti tuberkulosis dengan melibatkan pemberian vaksin dan pengobatan untuk menekan jumlah kasus infeksi. Kami merumuskan suatu model matematika penyebaran tuberkulosis tipe MSEITR yang membagi populasi manusia kedalam enam kelas populasi yaitu; Maternal Antibody, Suspectible, Exposed, Invected, Treatment, dan Recovery. Analisis model menunjukkan bahwa model memiliki dua titik tetap yang terdiri atas titik tetap bebas penyakit  dan titik tetap endemic . Sifat kestabilan dari kedua titik tetap bergantung pada nilai ambang batas bilangan reproduksi dasar (R0) dimana titik tetap bebas penyakit  bersifat stabil asimtotik lokal jika  dan titik tetap endemik  bersifat stabil jika . Hasil perhitungan menunjukkan bahwa bilangan reproduksi dasar untuk penyebaran tuberkulosis di Provinsi Gorontalo berada pada kategori R0 < 1. Selain itu, jumlah kasus infeksi tuberculosis dapat ditekan dengan meningkatkan laju vaksinasi dan pengobatan.

Full Text:

PDF

References


L. Pangaribuan, K. Kristina, D. Perwitasari, T. Tejayanti, and D. B. Lolong, “Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kejadian Tuberkulosis pada Umur 15 Tahun ke Atas di Indonesia,” Bul. Penelit. Sist. Kesehat., vol. 23, no. 1, pp. 10–17, May 2020, doi: 10.22435/hsr.v23i1.2594.

K. K. Aziz, “Hubungan Pemberian ASI Eksklusif Dengan Kejadian Tuberkulosis Paru Pada Anak,” J. INFO Kesehat., vol. 16, no. 2, pp. 236–243, Dec. 2018, doi: 10.31965/infokes.Vol16.Iss2.224.

L. Lubyayi et al., “Maternal Latent Mycobacterium tuberculosis Does Not Affect the Infant Immune Response Following BCG at Birth: An Observational Longitudinal Study in Uganda,” Front. Immunol., vol. 11, May 2020, doi: 10.3389/fimmu.2020.00929.

A. F. Wulanda and S. Delilah, “Efektivitas Imunisasi BCG terhadap Kejadian Tuberkulosis Anak di Kabupaten Bangka Effectiveness of BCG Immunization Against Children ’ s Tuberculosis Incidence in Bangka Regency,” vol. 9, no. 1, pp. 37–41, 2021.

A. P. Kautsar and T. A. Intani, “Kepatuhan dan Efektivitas Terapi Obat Anti Tuberkulosis (OAT) Kombinasi Dosis Tetap (KDT) dan Tunggal pada Penderita TB Paru Anak di Salah Satu Rumah Sakit di Kota Bandung,” Indones. J. Clin. Pharm., vol. 5, no. 3, pp. 215–224, Sep. 2016, doi: 10.15416/ijcp.2016.5.3.215.

R. Santoso, E. Susilawati, and ..., “Analisa Pola Penggunaan Dan Kepatuhan Obat Tuberkulosis Di Salah Satu Rumah Sakit Swasta Di Kota Bandung,” Ikra-Ith Teknol. …, vol. 5, no. 754, pp. 58–71, 2021, [Online]. Available: https://journals.upi-yai.ac.id/index.php/ikraith-teknologi/article/download/970/759

A. R. Nuha and R. Resmawan, “Analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Kolera Dengan Mempertimbangkan Masa Inkubasi,” J. Ilm. Mat. dan Terap., vol. 17, no. 2, pp. 212–229, 2020, doi: https://doi.org/10.22487/2540766X.2020.v17.i2.15200.

R. S. Imran, R. Resmawan, N. Achmad, and A. R. Nuha, “SEIPR-Mathematical Model of the Pneumonia Spreading in Toddlers with Immunization and Treatment Effects,” J. Mat. Stat. dan Komputasi, vol. 17, no. 2, pp. 202–218, Dec. 2020, doi: 10.20956/jmsk.v17i2.11166.

R. Resmawan, A. R. Nuha, and L. Yahya, “Analisis Dinamik Model Transmisi COVID-19 dengan Melibatkan Intervensi Karantina,” Jambura J. Math., vol. 3, no. 1, pp. 66–79, Jan. 2021, doi: 10.34312/jjom.v3i1.8699.

A. R. Nuha, N. Achmad, and N. ’Ain Supu, “Analisis Model Matematika Penyebaran Covid-19 Dengan Intervensi Vaksinasi Dan Pengobatan,” J. Mat. UNAND, vol. 10, no. 3, p. 406, 2021, doi: 10.25077/jmu.10.3.406-422.2021.

R. Syam, S. Side, and C. S. Said, “Model SEIRS Penyebaran Penyakit Tuberkulosis di Kota Makassar,” J. Math. Comput. Stat., vol. 3, no. 1, p. 11, Feb. 2021, doi: 10.35580/jmathcos.v3i1.19180.

S. Side, W. Sanusi, and N. F. Setiawan, “Analisis dan Simulasi Model SITR pada Penyebaran Penyakit Tuberkulosis di Kota Makassar Analysis and Simulation Of SITR Model on Tuberculosis in Makassar City,” J. Sainsmat, vol. V, no. 2, pp. 191–204, 2016, [Online]. Available: https://ojs.unm.ac.id/sainsmat/article/download/6448/3681

D. G. Ludji, “Analisis Sensitivitas Penyebaran Penyakit Tuberkulosis Dengan Reinfeksi,” Math Educ. J., vol. 5, no. 2, pp. 143–153, 2021, doi: 10.15548/mej.v5i2.2551.

O. Rositarini, “Analisis Numerik Model Epidemik Sir (Susceptible, Infectious, Recovered) Pada Penyebaran Penyakit Tuberculosis Di Yogyakarta,” no. 2012, pp. 1–87, 2017, [Online]. Available: https://text-id.123dok.com/document/q5mxj4jy-analisis-numerik-model-epidemik-sir-susceptible-infectious-recovered-pada-penyebaran-penyakit-tuberculosis-di-yogyakarta.html

S. Niewiesk, “Maternal Antibodies: Clinical Significance, Mechanism of Interference with Immune Responses, and Possible Vaccination Strategies,” Front. Immunol., vol. 5, Sep. 2014, doi: 10.3389/fimmu.2014.00446.

O. Diekmann, J. A. P. Heesterbeek, and J. A. J. Metz, “On the definition and the computation of the basic reproduction ratio R0 in models for infectious diseases in heterogeneous populations,” J. Math. Biol., vol. 28, no. 4, pp. 365–382, 1990, doi: 10.1007/BF00178324.

S. D. Fisher, Complex Variables, 2nd ed. New York: Dover Publications, INC., 1999.

M. Lounis and D. K. Bagal, “Estimation of SIR model’s parameters of COVID-19 in Algeria,” Bull. Natl. Res. Cent., vol. 44, no. 1, p. 180, Dec. 2020, doi: 10.1186/s42269-020-00434-5.

Badan Pusat Statistik, “Angka Kelahiran Total Menurut Provinsi 2012-2017,” 2017. https://www.bps.go.id/indicator/30/1399/1/angka-kelahiran-total-menurut-provinsi.html

Badan Pusat Statistik, “Jumlah Penduduk (Jiwa), 2019-2021,” 2021. https://gorontalo.bps.go.id/indicator/12/46/1/jumlah-penduduk.html

N. Chitnis, J. M. Hyman, and J. M. Cushing, “Determining Important Parameters in the Spread of Malaria Through the Sensitivity Analysis of a Mathematical Model,” Bull. Math. Biol., vol. 70, pp. 1272–1296, 2008, doi: 10.1007/s11538-008-9299-0.




DOI: http://dx.doi.org/10.26418/ejmss.v1i1.59111

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

EJMSS (Equator: Journal of Mathematical and Statistical Sciences)

Mailing Address and Contact:
New Building, 2nd floor, Department Mathematics
Faculty of Mathematics and Natural Sciences
Universitas Tanjungpura
Jl. Prof. Dr. H. Hadari Nawawi

Homepage: https://jurnal.untan.ac.id/index.php/EMSS/index

E-mail: [email protected]