APLIKASI MATRIKS LESLIE UNTUK MEMPREDIKSI JUMLAH DAN LAJU PERTUMBUHAN SUATU POPULASI

Abstract

Matriks Leslie merupakan suatu matriks yang digunakan untuk memprediksi jumlah dan laju pertumbuhan suatu populasi. Beberapa faktor yang berpengaruh dalam pertumbuhan populasi adalah tingkat kesuburan, tingkat ketahanan hidup, dan rentang umur dari populasi. Langkah- langkah yang dilakukan untuk memprediksi jumlah populasi p tahun berikutnya dengan matriks Leslie yang pertama adalah dibentuk sebuah vektor kolom yang entrinya merupakan jumlah awal populasi tiap kelas umur. Kedua, dicari n(t+p) yang merupakan jumlah populasi untuk p tahun berikutnya menggunakan rumus n(t+p)=A^pn(t) dengan A merupakan matriks Leslie. Selanjutnya, untuk memprediksi laju pertumbuhan populasi dengan matriks Leslie adalah dengan mencari nilai eigen dari matriks A. Selanjutnya dari nilai-nilai eigen dicari nilai eigen dominan yaitu nilai eigen yang memiliki nilai harga mutlak paling besar. Jika nilai eigen dominan bernilai lebih dari 1 maka laju pertumbuhan populasi cenderung meningkat. Jika nilai eigen dominan bernilai kurang dari 1 maka laju pertumbuhan populasi cenderung menurun. Jika nilai eigen dominan bernilai sama dengan 1 maka laju pertumbuhan populasi cenderung tetap.

Kata Kunci : matriks Leslie, pertumbuhan populasi, nilai eigen